Сторона
прямоугольника относится к его
диагонали как 15:17, а другая
сторона равна 16. Найдите площадь
прямоугольника.

Примем сторону за 15х, тогда диагональ равна 17х. Из прямоугольного треугольника нам все известно. Имеем:
(17х)² = 16² + (15х)²
289х² = 256 + 225х²      64х² = 256  х²=4     х=2.
Значит, стороны прямоугольника 15*2 = 30 и 16. Площадь равна  480.