Предмет: Геометрия, автор: KolibriDimaLelyk

В выпуклом четырёхугольнике NPQM диагональ NQ является биссектрисой угла PNM и пересекается с диагональю PM в точке S . Найдите NS , если известно, что около четырёхугольника NPQM можно описать окружность, PQ=44 , SQ=22 .

Ответы

Автор ответа: Матов

0

Рассмотрим треугольник $PNM$ .
Так как сторона $NS$ - общая , то $PNS=NSM$ .
Тогда $PS=SM$ , так как $NQ$ биссектриса.
По свойству хорд получаем $22*NS=PS*MS$
$22*NS=MS^2\$
Воспользуемся теоремой Птолемея , получим
$(PS+22)(2MS)=MQ*PN+NM*44$ так как треугольники $PNQ;MNQ$ равны, то $MQ=PN\\ (PS+22)*2MS=88NM\ 22NS=MS^2\ NP=NM\$
откуда получаем
$(PS+MS)(22+frac{PS*MS}{22})=88*frac{(PS+MS)MS}{PS} \ PS*MS=1936-484=1452\ NS=frac{1452}{22}=66$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: История, автор: intagrine

Во всех частях России радостно приветствовали события, происходящие в Петрограде. С вывесок исчезли двуглавые орлы, на улицах появились красные флаги, на одежде у многих появились красные банты. Все первые мероприятия правительства были восприняты восторженно. Страна жила в ожидании дальнейших перемен.

1. Укажите, когда могли происходить данные события.

2. Назовите правительство, о котором идёт речь.

3. Укажите, какими причинами были вызваны описанные в тексте события.

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: mihailcernenko55

Не выполняя арифметических действий Докажите что произведение 2 х 5 в квадрате делится на 50

6 лет назад

Предмет: Другие предметы, автор: zamalidinovnurahmed

Кли АИК АСА и фрирани како рас. Час.
2. Степан продолжил поиск предложений продавцов телефонов
- Арот другое объявление. Цена тозке невысокая. Но чтобы заказать
телефон, здесь нужно внести предоплату - четвёртую часть от со цены.
Остальное надо будет оплатить при получения телефона.
Разумно ли воспользоваться этим предложенном в интернете и заказать
телефон?
Отметьте ответ в каждой строке.
Суждение
Верно Неверно
A) Предложеннем можно воспользоваться,
потому что это настоящий продавец, а не
мошенник, так как не требует полной
оплаты товара
Б) Предложеннем нельзя воспользоваться,
потому что мошенник может попросить
предоплату, чтобы забрать деньги и
нсчезнуть, не предоставив никакого
товара
В) Если этот магазин имеет хорошую
репутацию, можно заключить с ним
договор и попросить прислать счет на
предоплату
3. По закону товар, который не подошёл ни оказался некачественным, может
быть возвращен покупателем в магазин.
В какой ситуации отсутствует риск нарушення этого права?
Выберите ОДИН верный ответ.
О Интернет-магазин обещает вернуть товар, если он не подойдёт.
ОИнтернет-магазин обещает заменить товар, если он окажется
бракованным.
О Интернет-магазин предоставляет большой выбор товаров и предлагает
выбрать тот, который больше понравится.
ОИнтернет-магазин предлагает оплатить товар после его доставки.

6 лет назад

Предмет: Литература, автор: невгод

напишите 10 поучений Владимира Мономаха

10 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: spacevrn36

Неравенства!Помогите решить завтра проверяют тест!

(-2x-1) (-x-3) (2-x)больше или ровно нулю

(1-3x) (x-6) (5x-3) больше или ровно нулю

(1-3x) (2-x) (6x-1) меньше нуля

(-x-7) (-x-3) (5-x) (3x-10) больше нуля

(10-3x) (7-x) (x-1) (x+5) больше или ровно нулю

(4-x) (x+2) (3x+2) больше или ровно нулю

10 лет назад