помогите сделать превращение: из  Mg(NO3)2   в   Mg(OH)3

Mg(OH)3 - Возможно, это опечатка. Не существует такого вещества, потому что магний - двухвалентен. Может существовать только Mg(OH)2. В таком случае:

Mg(NO3)2 + Ba(OH)2 = Mg(OH)2 + Ba(NO3)2

Рядом с Mg(OH)2 поставьте стрелочку вниз, так как это вещество выпадает в осадок.