В треугольнике ABC угол ABC=120 ; AB=20 ; AC=10 корень из 6. Найти угол при вершине С

Решаем по теореме синусов:

a/sinA=b/sinB=c/sinC

10√6/sin120=20/sinC.

sinC=sin120*20/10√6=√3*20/2*10*√6=√3/√6=1/√2

уголC=arcSin 1/√2=45 градусов,

ответ:45.

Составим пропорцию:

АВ/sin C  = AC/sin B

20/sin x = 10√6 /sin 120

20/sin x = 10√6 / √3/2