Предмет: Алгебра, автор: Paprika10

Помогите решить систему алгебраических уравнений тремя методами (методом Крамера, методом обратной матрицы и методом Жордана-Гаусса):

 x+2y=10

3x+2y+z=23

y+2z=13

Ответы

Автор ответа: arsenlevadniy
0

Метод Крамера.

Delta =left[begin{array}{ccc}1&2&0\3&2&1\0&1&2end{array}right]=-9

 

Delta_1=left[begin{array}{ccc}10&2&0\23&2&1\13&1&2end{array}right]=-36

 

Delta_2=left[begin{array}{ccc}1&10&0\3&23&1\0&13&2end{array}right]=-27

 

Delta_3 =left[begin{array}{ccc}1&2&10\3&2&23\0&1&13end{array}right]=-45

 

x=frac{Delta_1}{Delta}=frac{-36}{-9}=4; y=frac{Delta_2}{Delta}=frac{-27}{-9}=3; z=frac{Delta_3}{Delta}=frac{-45}{-9}=5;

 

Метод Жордана-Гаусса.

left(begin{array}{ccc|c}1&2&0&10\3&2&1&23\0&1&2&13end{array}right)= \ left(begin{array}{ccc|c}1&2&0&10\0&-4&1&-7\0&1&2&13end{array}right)= \ left(begin{array}{ccc|c}1&0&-4&-16\0&1&2&13\0&0&9&45end{array}right)= \ left(begin{array}{ccc|c}1&0&-4&-16\0&1&2&13\0&0&1&5end{array}right)= \ left(begin{array}{ccc|c}1&0&0&4\0&1&0&3\0&0&1&5end{array}right)= \

 

x=4, y=3, z=5

 

Матричный метод.

<var>A=left(begin{array}{ccc}1&2&0\3&2&1\0&1&2end{array}right)</var>, Delta A=-9, B=left(begin{array}{c}10&23&13end{array}right)

A^{-1}=-frac{1}{9}left(begin{array}{ccc}3&-4&2\-6&2&-1\3&-1&-4end{array}right)

-frac{1}{9}left(begin{array}{ccc}3&-4&2\-6&2&-1\3&-1&-4end{array}right) cdot left(begin{array}{c}10&23&13end{array}right)=-frac{1}{9}left(begin{array}{c}-36\-27\-45end{array}right)=left(begin{array}{c}4\3\5end{array}right)

 

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Русский язык, автор: unurlan125
К. Паустовский «Желтый свет»
Кого показывает старик в образе дурака?
7 лет назад
Предмет: Литература, автор: abeuovaalema96
- Как ты считаешь...
3. Допиши предложения.
Казахстан расположен в
Территория Казахстана граничит с
Народ Казахстана очень​
7 лет назад
Предмет: Литература, автор: akramovdiyor200316
?!
Вопросы и задания
1. Что понравилось королю в ответе крестьянина?
2. Как удалось крестьянхину, не нарушив своего обеща-
ния, сказать министру отгадку?
3. Выделите концовку сказки.
4. Какими положительными чертами характера обладал
крестьянин? Сказка Мудрый Крестьянин​
7 лет назад
Предмет: Геометрия, автор: lelechka1
радиус основания усеченного конуса 1 и 7 дм, а диагонали осевого сечения взаимо перпендикулярны. Найдите площадь осевого сечения и полную площадь
10 лет назад
Предмет: Геометрия, автор: slip

Решите пожалуйстаа!)) Заранее спасибо!)

2. Точка М равноудалена от всех вершин равнобедренного прямоугольного треугольника АСВ (<С=90⁰), АС=ВС=4 см. Расстояние от точки М до плоскости треугольника равно 2√3 см.

1) Докажите, что плоскость АМВ перпендикулярна плоскости АВС.

2) Какой угол плоскость ВМС составляет с плоскостью АВС?

3) Найдите угол между МС и плоскостью АВС.

4) Найдите расстояние от точки Е-середины стороны АС до плоскости ВМС.
10 лет назад