Периметр прямоугольника равен 74, а диагональ равна 36. Найдите площадь этого прямоугольника. 

Написано, что ответ должен получиться 36,5. Но он как-то не особо получается. 

S=a*b
a+b=74/2=37
a=x
b=37-x
c=36
a^2+b^2=c^2
x^2+(37-x)^2=36^2
x*2+37^2-74x+x^2-36^2=0
2x^2-74x+73=0
D=74^2-4*2*73=4892
x1=(74+V4892)/4=35,9857084500457
x2=(74-V4892)/4=1,0142915499542
S=35,9857084500457*1,0142915499542=36,49999999999682
Надеюсь чем то помог)))

Периметр прямоугольника P=2*(a+b), где a и b - стороны прямоугольника.
Квадрат диагонали прямоугольника с (видно из чертежа - гипотенуза) равен сумме квадратов сторон a и b.
Получаем систему уравнений:

Подставляем имеющиеся значения P=74, c=36

Из первого уравнения
Подставим выражение для а во второе уравнение

Дискриминант D=74²-8*73=4892.
Корни уравнения:

Осталось найти площадь прямоугольника S=a*b; S=b*(37-b).
Сделаем подстановку:

Второй корень дает точно такое же решение