Дано:треугольник АВС-равнобедренный,АС-основание, ВD-медиана. К
пренадлежит BD,M пренадлежит AB,N пренадлежит BC. угол BKM= углу BKN,
угол BMK=110градусам.
   а)Найти : угол BNK/
   б)Доказать :MK перпендикуляр BK/

                                          Решение.
1)угол BKM=углу BKN  по усл
2)угол МВК = углу NBK по св-ву биссектрисы
3) ВК- общая 
следовательно из 3 пунктов треугольник МКВ = треугольнику NKB 
следовательно угол KMB =  углу KNB = 110 градусов
 MK не может быть перпендикуляром к прямой BK потому что сумма всех сторон треугольника равна 180 градусов  

то есть так не может быть