Предмет: Алгебра, автор: repero4ek2

Докажите, что функция
g(x) = frac{4}{3x+1} 

убывает на промежутке ( -infty; -frac{1}{3})
Желательно с объяснением как делали. 

Ответы

Автор ответа: FalseKinG
0

frac{4}{3x+1}

Пусть x1<x2; x1,x2 принадлежат промежутку (-infty;-frac{1}{3}).

f(x_2)-f(x_1)=frac{4}{3x_2+1}-frac{4}{3x_1+1}=frac{4(3x_1+1)-4(3x_2+1)}{(3x_2+1)(3x_1+1)}=frac{12x_1+4-12x_2-4}{(3x_1+1)(3x_2+1)}=frac{12(x_1-x_2)}{(3x_1+1)(3x_2+1)}

Т.к. x1<x2, то дробь получается отрицательная, а значит функция убывает на промежутке (-infty;-frac{1}{3})

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Литература, автор: Mayorovaaa22
Узнайте героиню русской литературы Помещица,послужившая причиной разоблачения аферы чиновника,так и не ставшего херсонский помещиком
7 лет назад
Предмет: Математика, автор: Аноним
105,150 нок нод быстрееее срочно​
7 лет назад
Предмет: Алгебра, автор: deadpoll629
В каком случае число 9350000 записона в стандартном виде СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА​
7 лет назад
Предмет: Геометрия, автор: Sandra0996

В прямоугольном треугольнике АВС угол А равен 90 градусов, ВС=10,АС=6. Найдите tgС
10 лет назад
Предмет: Геометрия, автор: pobeda15

площадь трех граней прямоугольного параллелепипеда равны 24,48 и 72см(кв.). найдите диагонали параллелепипеда
10 лет назад