На районной олимпиаде по математике оказалось шесть победителей. Однако на областную олимпиаду можно отправить только двоих. 

а) Сколько существует вариантов выбора двух кандидатов?
Подсказка. Дайте каждому победителю номер от 1 до 6.
б) Сколько существует вариантов, если один из шести ребят признан лучшим и он обязательно будет участвовать в областной олимпиаде?