найти область значения y=3x*x-6x+1

y=3x²-6x+1

График этой функции - парабола веточками вверх, поэтому нижней точкой графика является вершина параболы, а веточки уходят в плюс бесконечность.

найдём координаnы вершины параболы

хв = - b/2a = 6/6 = 1

ув = 3·1 - 6·1 + 1 = 3 - 6 + 1 = -2

Область значений тогда такая:

Е(у) = [-2; +∞)

Найдем наименьшее значение y  функции

1) найдем производную

y'=6x-6

Подставим в изначальное уравнение

Получим y = -2. Это наименьшее значение функции =>