Точка О - центр окружности. Известно, что угол ABC = 71 градус
И угол OAB = 39 градусов
Найти угол BCO

Соединим точки О и В
Рассмотрим Δ ОАВ:
ОА и ОВ -радиусы и они равны.Значит Δ АВО равнобедренный
 и угол ОВА=углу ОАВ = 39°
угол ОВС=АВС-АВО   71-39=32° - уголОВС
т.к ОВ и ОС тоже радиусы и равны,то и Δ ОВС -равнобедренный
значит угол ВСО=углу ОВС = 32°
Ответ: угол ВСО=32°