Предмет: Алгебра, автор: annettepao

3^2х-4*3^х+3=0
помогите пожалуйста );срочно

Ответы

Автор ответа: yugolovin
0

3^{2x}-4cdot 3^x+3=0; (3^{2x}-3^x)-3(3^x-1)=0; 3^x(3^x-1)-3(3^x-1)=0; (3^x-3)(3^x-1)=0; left [ {{3^x=3} atop {3^x=1}} right. ; left [ {{x=1} atop {x=0}} right.


Ответ: {0; 1}

Автор ответа: Vladislav006
0

3^{2x}-4*3^x+3=0

Пусть 3^{x} = t  , тогда

t^{2}-4t+3=0

Вычислим дискриминант

$$D = b^2-4ac = (-4)^2 - 4 *1*3 = 4$$

$$t_{1,2}= frac{-bpmsqrt{D}}{2a} = frac{4pmsqrt{4}}{2} = frac{4pm2}{2} $$

( t_1 = 1,quad t_2 = 3 )

Делаем обратную замену

3^x = 1 \ \ 3^x = 3^0 Rightarrow x_1=0

и

3^x = 3 Rightarrow x_2=1

Ответ:

x_1=0 ; x_2=1

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Окружающий мир, автор: abukmuradilov
Напиши название сезонных пастбищ для животных в скобках укажи время года​
6 лет назад
Предмет: Математика, автор: Аноним
Выполни действия:
(34217 – 25329)x102 - (58508 + 498115): 69=
2010201 — 415498:83 – 161480: (21851-21763)=
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!​
6 лет назад
Предмет: География, автор: alinasazhenskaia
Сколько на земле материков и частей света​
6 лет назад
Предмет: Математика, автор: temasert2013
сократите дроби 
а)14/21  12/30   24/60
б)55/77   81/270  75/450
в)140/210 105/165 144/360
г) 30/150 80/200  21/36 
10 лет назад
Предмет: Математика, автор: DiKsu
тракторист вспахал в первый час 1/6 поля, во второй час 1/5 поля и в третий час 1/4 поля. Какую часть тракторист вспахал за эти 3 часа?
10 лет назад