Предмет: Алгебра, автор: olyalavyagina

Решить неравенство с логарифмами:
log₁/₂ IxI≥IxI-1

Ответы

Автор ответа: Матов

$log_{frac{1}{2}}|x|geq|x|-1\\ x>0\\ log_{frac{1}{2}}x geq x-1\\ x leq frac{1}{2}^{x-1}\\ x leq 2^{1-x}\\ lnx leq(1-x)ln2\\ lnx leq ln2-xln2\\ lnx+ln2^x leq ln2\\ ln(x*2^x) leq ln2$
очевидно равенство выполняется когда $x=1$ , то есть решение
$xin(0;1]$
Так же вторым неравенством , при $x<0$
получим
$xin[-1;0)$

Ответ $xin[-1;0) cup (0;1]$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: География, автор: Аноним

діючий вулкан відрізняеться від згаслого( пліз )

6 лет назад

Предмет: Физика, автор: volpliuvak

Пожалуйста))))))))))))))))))))))))))

6 лет назад

Предмет: Биология, автор: tamarakira2009

Хлорофітум очищає повітря від пилу , хвороботворних бактерій, вуглекислого та чадного газу, шкідливих речовин. А для чого йому звисаючи розетки листків?

6 лет назад