Куб описан около сферы радиуса 3. Найдите объём куба.

Радиус сферы = половина длины стороны описанного около куба, т. е. сторона - 3*2, а объем - 6^3  ответ 216

Диагональ куба является диаметром сферы по условию.
Примем сторону куба за х.
Его диагональ будет равна Дк = √(3х²) = х√3.
Так как Дк = 2*3 = 6. то х = 6 / √3
Объём куба Vk = x³  = 6³ / 3√3 = 216 / 3√3 = 24√3.