Предмет: Математика,
автор: Vitalyaa22
найти неопределенный интеграл методом подстановки
интеграл 3dx/(2x+1)^2
Ответы
Автор ответа:
0
Решение:
Найдем вспомогательный интеграл:
Решаем интеграл:
![int frac{3dx}{(2x+1)^2} \ t = 2x+1 \ d(2x+1) = dt \ 2dx = dt \ dx = frac{dt}{2} \
frac{3}{2} int frac{dt}{t^2} = frac{3}{2} * (-frac{1}{t}) + C = -frac{3}{2t} + C = |2x+1=t| -frac{3}{2(2x+1)}+C = \ = -frac{3}{4x+2}+C](https://tex.z-dn.net/?f=int+frac%7B3dx%7D%7B%282x%2B1%29%5E2%7D+%5C+t+%3D+2x%2B1+%5C+d%282x%2B1%29+%3D+dt+%5C+2dx+%3D+dt+%5C+dx+%3D+frac%7Bdt%7D%7B2%7D+%5C%0Afrac%7B3%7D%7B2%7D+int+frac%7Bdt%7D%7Bt%5E2%7D+%3D+frac%7B3%7D%7B2%7D+%2A+%28-frac%7B1%7D%7Bt%7D%29+%2B+C+%3D+-frac%7B3%7D%7B2t%7D+%2B+C+%3D+%7C2x%2B1%3Dt%7C+-frac%7B3%7D%7B2%282x%2B1%29%7D%2BC+%3D+%5C+%3D+-frac%7B3%7D%7B4x%2B2%7D%2BC "int frac{3dx}{(2x+1)^2} \ t = 2x+1 \ d(2x+1) = dt \ 2dx = dt \ dx = frac{dt}{2} \
frac{3}{2} int frac{dt}{t^2} = frac{3}{2} * (-frac{1}{t}) + C = -frac{3}{2t} + C = |2x+1=t| -frac{3}{2(2x+1)}+C = \ = -frac{3}{4x+2}+C")
Найдем вспомогательный интеграл:
Решаем интеграл:
Автор ответа:
0
http://znanija.com/task/6777021 хелп
Интересные вопросы
Предмет: Физика,
автор: npruso
Предмет: Английский язык,
автор: potejurij
Предмет: Математика,
автор: ryslanaber1
Предмет: Математика,
автор: лапундёрка
Предмет: География,
автор: dashaaku98