Лестница соединяет точки A и B. Высота каждой ступени равна 28,5 см, а длина – 88 см. Расстояние между точками A и B составляет 37 м. Найдите высоту, на которую поднимается лестница (в метрах).

Рассмотрим прямоугольный треугольник АА1А2, который является ступенью. По теореме Пифагора находим гипотенузу АА2:
AA2=√AA1²+A1A2²=√812.25+7744=√8556.25=92.5 см
Зная АА2 и расстояние АВ, находим количество ступеней n:
n=AB : AA2=3700 : 92.5 = 40 штук
Каждая ступень имеет высоту 28,5 см, таких ступенек 40 штук. Из них и складывается высота всей лестницы ОВ:
OB=n * 28.5 = 40 * 28.5 = 1140 см = 11,4 м