Предмет: Математика,
автор: Kessol
(x+8)^3=64(x+8)
Решение плз.И можно ли левую и правую часть поделить на (x+8) и получить (x+8)^2=64 и решать?
Ответы
Автор ответа:
0
( X + 8)^3 = ( X + 8)*(X + 8)*(X + 8)
----------------------------------------
(X + 8)^2 = 64
X^2 + 16X + 64 = 64
X^2 + 16X = 0
X * X = - 16 * X
X = - 16
----------------------------------------
(X + 8)^2 = 64
X^2 + 16X + 64 = 64
X^2 + 16X = 0
X * X = - 16 * X
X = - 16
Автор ответа:
0
Делить нельзя - это приведет к потере корня.
У этого уравнения три корня.
![(x+8) ^{3} =64(x+8) \
(x+8) ^{3}-64(x+8)=0 \
(x+8)( (x+8)^{2}-64)=0 \
(x+8)(x+8-8)(x+8+8)=0 \
(x+8)(x)(x+16)=0 \
x+8=0 \
x_{1} =-8 \
x=0 \
x_{2}=0 \
x+16=0 \
x_{3}=-16](https://tex.z-dn.net/?f=%28x%2B8%29+%5E%7B3%7D+%3D64%28x%2B8%29+%5C+%0A%28x%2B8%29+%5E%7B3%7D-64%28x%2B8%29%3D0+%5C+%0A%28x%2B8%29%28+%28x%2B8%29%5E%7B2%7D-64%29%3D0+%5C+%0A%28x%2B8%29%28x%2B8-8%29%28x%2B8%2B8%29%3D0+%5C+%0A%28x%2B8%29%28x%29%28x%2B16%29%3D0+%5C+%0Ax%2B8%3D0+%5C+%0A+x_%7B1%7D++%3D-8+%5C+%0Ax%3D0+%5C+%0A+x_%7B2%7D%3D0+%5C+%0Ax%2B16%3D0+%5C+%0A+x_%7B3%7D%3D-16++ "(x+8) ^{3} =64(x+8) \
(x+8) ^{3}-64(x+8)=0 \
(x+8)( (x+8)^{2}-64)=0 \
(x+8)(x+8-8)(x+8+8)=0 \
(x+8)(x)(x+16)=0 \
x+8=0 \
x_{1} =-8 \
x=0 \
x_{2}=0 \
x+16=0 \
x_{3}=-16")
У этого уравнения три корня.
Интересные вопросы
Предмет: Алгебра,
автор: gulnur25101980
Предмет: Математика,
автор: daryalavrova09
Предмет: География,
автор: naromana9
Предмет: Химия,
автор: garibyan97andranik
Предмет: Информатика,
автор: zwerevtimur556