Из точки, отстоящей от плоскости на расстоянии а, проведены две наклонные, образующие с плоскостью угол в 45°, а между собой угол в 60°. Найдите расстояние между концами наклонных

т.к. обе наклонные образуют с плоскостью равные углы и имеют общее начало, то они равны...
получившиеся прямоугольные треугольники имеют общий катет (а) и равные углы по 45 градусов))) -- так что и второй катет равен (а)
по т.Пифагора можно найти длины самих наклонных 
х = а*√2 
наклонные образуют равнобедренный треугольник
с углом при вершине 60 градусов 
и искомое расстояние можно найти либо по т.косинусов)))
или, вычислив углы при основании, сразу написать Ответ: а√2