какой объём воды необходимо прибавить к 1 кг 25%-го Раствора гидроксида натрия, чтобы получить 10%-й раствор
щёлочи?

Определим массу щелочи в растворе
m щелочи=ω(массовая доля)*m раствора=(25*1000мл)/100=250г щелочи
Определим массу раствора при массовой доле 10%
m раствора=m щелочи/ω=250/0.1=2500г раствора 
2500-1000=1500г воды нужно долить в раствор, чтобы массовая доля стала 10%.