Предмет: Математика, автор: awenlime

помогите пожалуйста решить log0,5х>log2(3-2х)

Ответы

Автор ответа: Лотарингская

0

ОДЗ
3-2x>0
x<0,5

$log_{0,5}x>log_2(3-2x)\\log_{ (1/2 )}x>log_2(3-2x)\\log_{ 2}x^{-1}>log_2(3-2x)\\x^{-1}>3-2x\ \dfrac{2x^2-3x+1}{x} >0\\2x^2-3x+1=0\D=9-8=1\x_1=1;quad x_2=0,5\\\dfrac{2x^2-3x+1}{x} >0\\dfrac{2(x-1)(x-0,5)}{x} >0\\xin(0;0,5)cup (1,+infty)$

с учетом одз
x∈(0;0,5)

Автор ответа: yasmin0

0

$log_{0,5}x>log_2(3-2x)\log_{ frac{1}{2} }x>log_2(3-2x)\log_{2^{-1}}x>log_2(3-2x)\-log_{2}x>log_2(3-2x)\log_{2}x^{-1}>log_2(3-2x)\x^{-1}>3-2x\ frac{1}{x} >3-2x|*x\1>3x-2x^2\ 2x^2-3x+1>0 \D=(-3)^2-4*1*2=9-8=1\x_1= frac{3+1}{2*2} =1;x_2=frac{3-1}{2*2} = frac{1}{2} \ ODZ: x>0 \3-2x>0; x< frac{3}{2}$

чертеж графиков в приложении

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: География, автор: Аноним

география подземные воды

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: D1xxxy

скорость лодки по течению реки равна 21 1/5 км/ч, а скорость течения - 1
1/4 км/ч. Найдите скорость лодки против течения. с решением!!!!!

6 лет назад

Предмет: Другие предметы, автор: Valeriybezpechniy

.В одном стакане находится мыльный раствор, в другом раствор лимонной кислоты, как определить, в каком стакане лимонная кислота?

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: masycab

в коробку помещается дюжина*(1 дюжина=12) ложек.В такие коробки разложили 290 ложек так,что все коробки оказались заполненными и на столе осталось менее дюжины ложек.Сколько полных коробок получилось?Сколько ложек осталось лежать на столе?

10 лет назад

Предмет: Математика, автор: kulishtanya

в трех цехах завода работают 246 человек.из них 174 работает в первом и во втором цехах.а остальные в третьем.при этом в первом цехе работают на 12 человек больше чем в 3.вопрос сколько человек работает в каждом цехе?

10 лет назад