Предмет: Геометрия, автор: Masini2008

Найти угол между векторами a и b, если
a = 3i+4j+5k
b = 4i+5j-3k

Ответы

Автор ответа: Аноним
0

Найдем скалярное произведение двух векторов

overrightarrow{a}cdot overrightarrow{b}=3cdot 4+4cdot 5+5cdot(-3)=12+20-15=17

Найдем длины векторов а и b

|overrightarrow{a}|=sqrt{3^2+4^2+5^2}=sqrt{50}=5sqrt{2}\ |overrightarrow{b}|=sqrt{4^2+5^2+(-3)^2}=sqrt{50}=5sqrt{2}


Найдем угол между векторами a и b

cosangle(overrightarrow{a},overrightarrow{b})=dfrac{overrightarrow{a}cdot overrightarrow{b}}{|overrightarrow{a}|cdot |overrightarrow{b}|}=dfrac{17}{5sqrt{2}cdot 5sqrt{2}}=0.34\ \ \ angle(overrightarrow{a},overrightarrow{b})=arccos0.34

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Биология, автор: tgalinist2008
в луковице запасные питательные вещества откладываются в донце, почках, сочных чешуях, сухих чешуях
СРОЧНО, ДАЮ 10 БАЛЛОВ​
6 лет назад
Предмет: Қазақ тiлi, автор: serikoljas282008
Помогите с заданием, пожалуйста!
6 лет назад
Предмет: История, автор: dinkarakish13
Аргументируйте, в чем заключается историческая значимость объединения широких слоев индийского общества в Индийский национальный конгресс в борьбе за независимость, используя ПОПС – формулу ​
6 лет назад
Предмет: Биология, автор: Екатериночка98
От чего зависит форма хромосом?
В чем состоит отличие строения хромосомы и бактериальной клетки?
Признаки растительной клетки
Признаки животной клетки
10 лет назад
Предмет: Геометрия, автор: Аноним
При пересечении двух прямых образовались 4 неравных угла. Найди эти углы. Если сумма трех углов = 290 градусов
10 лет назад