7,В равнобокой трапеции, площадь которой равна 27 3 см2, одно из оснований в два раза больше другого. Диагональ трапеции является биссектрисой острого угла. Найдите основания трапеции.

Пишу для 
Итак, самое главное - знать, что, в трапеции (в других фигурах такое тоже наблюдается) диагональ, являющаяся биссектрисой угла, равна боковой стороне(в данном случае обеим боковым сторонам), пусть меньшее основание и боковые стороны трапеции = х, большее основание равно 2х. Проведём две высоты, отсекается прямоугольник и два равных треугольника, основания которых равны . По теореме Пифагора найдём высоту трапеции (катет в прямоугольном треугольнике). Получаем: . .А теперь воспользуемся формулой площади трапеции и найдём х.  наше выражение равно площади, решаем уравнение . Меньшее основание равно 6, а большее равно 12.