Предмет: Математика, автор: zhekalisovenko

lim(n->бесконечность) n*(sqrt((n^2)+2)-sqrt((n^2)-2))

Ответы

Автор ответа: animaldk

$limlimits_{ntoinfty}n(sqrt{n^2+2}-sqrt{n^2-2})=limlimits_{ntoinfty}frac{n(sqrt{n^2+2}-sqrt{n^2-2})(sqrt{n^2+2}+sqrt{n^2-2})}{sqrt{n^2+2}+sqrt{n^2-2}}\\=limlimits_{ntoinfty}frac{nleft[(sqrt{n^2+2})^2-(sqrt{n^2-2})^2]}{sqrt{n^2(1+frac{2}{n^2})}+sqrt{n^2(1-frac{2}{n^2})}}=limlimits_{ntoinfty}frac{n(n^2+2-n^2+2)}{nsqrt{1+frac{2}{n^2}}+nsqrt{1-frac{2}{n^2}}}$

$=limlimits_{ntoinfty}frac{ncdot4}{nleft(sqrt{1+frac{2}{n^2}}+sqrt{1-frac{2}{n^2}}right)}=limlimits_{ntoinfty}frac{4}{sqrt{1+frac{2}{n^2}}+sqrt{1-frac{2}{n^2}}}=frac{4}{sqrt1+sqrt1}\\=frac{4}{1+1}=frac{4}{2}=2$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Физика, автор: alievagulshat

Рассмотрим сосновую доску(плотность сосны) (400 кг/м3)согласно
предоставленной информации
a=5 см b=2 см с=4 см
A)определите размер и массу сосновой доски
Б)Определите вес
В)Какую силу оказывает на землю ребенок весом 400 Н на этой доске?

СРОЧНО,ДАМ 10 БАЛЛОВ,ОБМАН БАН!

6 лет назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: aizanov812

кәсіби мерекелер не үшін қажет?
Сенің пікірің қандай? ........
4-сынып пжжпжпж

6 лет назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: satbekova245

Әлемдегі ең танымал кітапханалар

Болымсыз етістіктің жасалу жолдарын көрсет.

-қа, - ке, - та, - те, - ға, - ге жұрнақтары және бар, жоқ сөзінің тіркесуі арқылы.

ма, ме, ба, бе, па, пе шылаулары және керек, қажет сөзінің тіркесуі арқылы.

-ма, -ме, -ба, -бе, -па, -пе жұрнақтары және жоқ, емес сөзінің

6 лет назад