Решить дифференциальное уравнение (x^2)*y'+y^2=0

Решить уравнение: sinx+cosx=1.

Вот мое решение, буду очень благодарна если укажите на ошибку..

(sinx+cosx)²=1;

sin²x+2sinxcosx+cos²x=1;

2sinxcosx=0;

sin2x=0;

2x=πn, n∈Z;

x=πn/2, n∈Z.

Верный ответ: x₁=π/2+2πn, x₂=2πn, n∈Z.