)   Основание прямого параллелепипеда  - параллелограмм, у которого стороны
содержат  3 см и 5 см и образуют угол в
600; площадь большего диагонального сечения равна 63 см2.
Определить  площадь полной поверхности
параллелепипеда  и объём

Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними:


D²=3²+5²-2*3*5*cos120=9+25+2*3*5/2=49
D=√49=7 большая диагональ параллелограмма
63=D*H  площадь большего диагонального сечения параллелепипеда
63=7*H
H=9     ВЫСОТА параллелепипеда
h=3*sin60=3√3/2    высота параллелограмма
s= 5*3*√3/2= 15*√3/2=7,5*√3 площадь основания параллелепипеда

V=s*H=7,5*9*√3=67,5*√3 объём параллелепипеда

S площадь полной поверхности параллелепипеда = сумме площадей всех 6-ти граней параллелепипеда

S=2*(7,5*√3+3*9+5*9)=15√3+144