Решите, пожалуйста:
 2sin^{2}x-7sin( frac{ pi }{2}-x)-5=0

sin²(π/2-x)-cos(π/2-x)cosx=0
cos²x-cos²x=0
0=0⇒x∈(-∞;∞)

6cos²x+26sinxcosx-10sin²x-10cos²x=0
10sin²x-26sinxcosx+4cos²x=0 /2cos²x≠0
5tg²x-13tgx+2=0
tgx=a
5a²-13a+2=0
D=169-40=129
a1=(13-√129)/10⇒tgx=(13-√129)/10⇒x=arctg(13-√129)/10+πn
a2=(13+√129)/10⇒tgx=(13+√129)/10⇒x=arctg(13+√129)/10+πn

Если 2sin²x-7sin(π/2-x)-5=0,то
2sin²x-7cosx-5=0
2(1-cos²x)-7cosx-5=0
2cos²x+7cosx+3=0
cosx=a
2a²+7a+3=0
D=49-24=25
a1=(-7-5)/4=-2,5∉[-1;1]
a2=(-7+5)/4=-1/2⇒cosx=-1/2⇒x=+-2π/3+2πn