Предмет: Алгебра, автор: Аноним

При каких n верно равенство. Ответ: 3к, нужно решение

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Матов

$(frac{-1+isqrt{3}}{2})^n + (frac{-1-isqrt{3}}{2})^n=2\\ z=frac{-1+isqrt{3}}{2}\ r=sqrt{frac{1}{4}+frac{3}{4}}=1\ cosphi = frac{-frac{1}{2}}{1}=-frac{1}{2} \\ sinphi=frac{frac{sqrt{3}}{2}}{1}=frac{sqrt{3}}{2}\\ z=cosfrac{2pi}{3}+i*sinfrac{pi}{3}\\ \\ z=frac{-1-isqrt{3}}{2}\ r=sqrt{frac{1}{4}+frac{3}{4}}=1\ cosphi=-frac{1}{2}\ sinphi=-frac{sqrt{3}}{2}\ z_{1}=cosfrac{2pi}{3}-isinfrac{pi}{3}\\$

$z^n=cosfrac{2npi}{3}+isinfrac{npi}{3}\ z_{1}^n=cosfrac{2npi}{3}-i*sinfrac{npi}{3}\\ z^n+z_{1}^n=2\\ 2cosfrac{2pi*n}{3}=2\ cosfrac{2pi*n}{3}=1\ frac{2pi*n}{3}=2pi*k\\ n=3k$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Физика, автор: kabdulovmarsel1

Два шарика с зарядами q1 = 4 мкКл и q2 = 6 нКл находятся на расстоянии 40 см друг от друга в вакууме. С какой силой взаимодействуют эти заряды?

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: valeriyreva4

пожалуйста помогите дам 30балов

6 лет назад

Предмет: Биология, автор: kluevm02

такая проблема глубокий вдох могу сделать через раз 2 или 3. Такое ощущение как-будто кашель не выходит вообще. прикладываю руку к сердцу или к венам шеи слышно как стучит. И вот так уже с Июня месяца, что это значит такое?

6 лет назад

Предмет: Биология, автор: Аноним

Как люди используют озёрные экосистемы

10 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: CoolTre

Объем конуса равен 6см^3. Чему равен объем цилиндра который имеет такое же основание и такую же высоту,как и данный конус

10 лет назад