Предмет: Алгебра, автор: vanea090909

1//a(a-b)(a-c)+1//b(b-c)(b-a)+1//c(c-a)(c-b)

//-это означает дробь

Ответы

Автор ответа: Аноним

$frac{1}{a(a-b)(a-c)}+ frac{1}{b(b-c)(b-a)}+ frac{1}{c(c-a)(c-b)}$
Для удобства перепишем двучлены так, чтобы в них буквы следовали в алфавитном порядке
$frac{1}{a(a-b)(a-c)}- frac{1}{b(b-c)(a-b)}+ frac{1}{c(a-c)(b-c)}$
Составим общий знаменатель: $abc(a-b)(a-c)(b-c)$
Теперь приведем выражение к общему знаменателю
$frac{bc(b-c)-ac(a-c)+ab(a-b)}{abc(a-b)(a-c)(b-c)}= frac{b^2c-bc^2-a^2c+ac^2+a^2b-ab^2}{abc(a-b)(a-c)(b-c)}$
Выполним в знаменателе умножение двучленов, но на abc домножать пока не станем.
$frac{b^2c-bc^2-a^2c+ac^2+a^2b-ab^2}{abc(a^2-ac-ab+bc)(b-c)}=frac{b^2c-bc^2-a^2c+ac^2+a^2b-ab^2}{abc(a^2b-a^2c-abc+ac^2-ab^2+abc+b^2c-bc^2)}= \ frac{b^2c-bc^2-a^2c+ac^2+a^2b-ab^2}{abc(b^2c-bc^2-a^2c+ac^2+a^2b-ab^2)} = frac{1}{abc}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: aminakaragoishina