Предмет: Алгебра, автор: terroristka

В возрастающей геометрической прогрессии известно, что сумма первого и четвертого члена равна 27, а произведение второго и третьего членов равно 72. Найдите четвертый член прогрессии.

Ответы

Автор ответа: inblu

$b_1+b_4=b_1+b_1q^3=27,q^{3}= frac{27}{b_1}-1 \ b_2*b_3=b_1q*b_1q^2=b_1^2q^3=72 \ b_1^2( frac{27}{b_1}-1)=72 \ 27b_1-b_1^2=72 \ b_1^2-27b_1+72=0$
по теореме Виета:
$b_{11}+b_{12}=27 \ b_{11}*b_{12}=72 \ b_1=24,b_1=3$
$q^{3}= frac{27}{b_1}-1= frac{27}{24}-1=1 frac{3}{24}-1=frac{3}{24} \ q= sqrt[3]{frac{3}{24}}$
q принимает значение меньше 1 - не подходит, т.к. прогрессия возрастающая
$q^{3}= frac{27}{b_1}-1= frac{27}{3}-1=9-1=8 \ q= sqrt[3]{8}=2$
q>1
$b_{4}=b_1*q^{3}=3*2^3=3*8=24$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: denix98765

Дано выражение f(x)=3x-2
Найдите значение x,при котором f(x)= -11

6 лет назад

Предмет: Информатика, автор: Senorali125

умоляю помогите!!! дам 100 баллов!!
1.
У исполнителя Калькулятор две команды, которым
присвоены номера:
вычти 2;
умножь на 3.
Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая —
увеличивает его в 3 раза. Запишите порядок команд в
программе получения из 4 числа 16, содержащей не более
5 команд, указывая лишь номера команд.
2.
Некоторый алгоритм из одной цепочки символов
получает новую цепочку следующим образом. Сначала
записывается исходная цепочка символов, после неё
записывается исходная цепочка символов в обратном
порядке, затем записывается буква, следующая в русском
алфавите за той буквой, которая в исходной цепочке
стояла на последнем месте. Получившаяся цепочка
является результатом работы алгоритма.
Например, если исходная цепочка символов была ЛЕС, то
результатом работы алгоритма будет цепочка ЛЕССЕЛТ.
Дана цепочка символов АЛ. Какая цепочка символов
получится, если к данной цепочке применить алгоритм
дважды (то есть к данной цепочке применить алгоритм, а
затем к результату его работы ещё раз применить
алгоритм)?
3.
Придумать своего исполнителя. Опишите список его
команд, среду исполнителя.

6 лет назад

Предмет: Обществознание, автор: xxxloop

1. К политическим правам относится право 1) на жизнь 2) на свободу совести 3) доступа к государственной службе 4) на личную неприкосновенность

2. . Гражданин участвует в политике, когда1) высказывает свое мнение на референдуме 2) получает высшее образование 3) платит государственные налоги 4) читает художественную литературу

6 лет назад

Предмет: Литература, автор: nmatveyeva

Пословица: век живи, век учись

10 лет назад

Предмет: Математика, автор: AlinaEvdokimenko

1) Из 11 яиц целых оказалось на 7 штук больше, чем битых. Может ли из этого количества целых яиц приготовить 3 одинаковые порции омлета?
2) 28 карандашей и фломастеры ,которых в 3 раза больше , чем карандашей , надо разложить поровну на 7 столов. Можно ли это сделать?
РЕШИТЕ ЗАДАЧКУ БЕЗ ИКСОВ (Х)

10 лет назад