Периметр ромба 120 см, а його діагоналі відносяться як 3:4. Знайти площу ромба!

Решение:
1) Дан ромб ABCD. Диагонали AC и BD пересекаются в точке О.
По условию, AC/BD=3/4 (т.к. AC меньше BD)
AC=(3/4)*BD=3*BD/4
Периметр ромба равен P=4*AB=120 см, AB=120/4=30 см.
2) Рассмотрим треугольник ABO - прямоугольный (т.к. диагонали ромба взаимно перпендикулярны).
По т. Пифагора 

Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам, значит:
BO=BD/2
AO=AC/2=3*BD/8




см
см

3) Площадь ромба через его диагонали находится так:
см^2