Решите уравнение
sin2x+cosx=1

sin²x=1-cos²x,
1-cos²x+cosx=1,
cosx-cos²x=0,
cosx·(1-cosx)=0,
cosx=0  x=π/2+πk,k∈Z
1-cosx=0, cosx=1,x=2πn,n∈Z

Ответ. π/2+πk, 2πn, k,n∈Z