Предмет: Математика,
автор: makcum4uk
при каких значениях параметра a уравнение 5 sin x + 12 cosx=a имеет хотя бы один корень
Ответы
Автор ответа:
0
Удобно решать графический 
уравнение прямой
![f'(x) = 5sinx+12cosx\
f'(x)=5cosx-12sinx\\
f'(x)=0\\
5cosx=12sinx\
tgx=frac{5}{12}\
x=arctgfrac{5}{12}](https://tex.z-dn.net/?f=+f%27%28x%29+%3D+5sinx%2B12cosx%5C%0Af%27%28x%29%3D5cosx-12sinx%5C%5C%0Af%27%28x%29%3D0%5C%5C%0A5cosx%3D12sinx%5C%0A+tgx%3Dfrac%7B5%7D%7B12%7D%5C%0Ax%3Darctgfrac%7B5%7D%7B12%7D "f'(x) = 5sinx+12cosx\
f'(x)=5cosx-12sinx\\
f'(x)=0\\
5cosx=12sinx\
tgx=frac{5}{12}\
x=arctgfrac{5}{12}")
откуда минимальное и максимальное значение
![f_{max}=13\
f_{min}=-13](https://tex.z-dn.net/?f=f_%7Bmax%7D%3D13%5C%0Af_%7Bmin%7D%3D-13 "f_{max}=13\
f_{min}=-13")
то есть при
![a in [-13;13]](https://tex.z-dn.net/?f=++a+in+%5B-13%3B13%5D "a in [-13;13]")
имеет хотя бы один корень
откуда минимальное и максимальное значение
Интересные вопросы
Предмет: Математика,
автор: putin25809
Предмет: Химия,
автор: MicrosoftCorporation
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: aksamalserekkan
Предмет: Алгебра,
автор: vika891999
Предмет: Экономика,
автор: ktynjxrf