при каких значениях параметра а графики функций у=2х-а в квадрате  и у=х в квадрате -2ах-5 пересекаются в двух точках 

Приравняем:
2х-а^2=х^2-2ах-5;
х^2-2ах-2х+а^2-5=0;
х^2-х(2а+2)+а^2-5=0;
Д=(2а+2)^2-4(а^2-5)=4а^2+8а+4-4а^2+20=8а+24;
Уравнение имеет два корня , если Д >0;
8а+24>0;
8а>-24;
а>-3
(-3;+~).