В треугольнике АВС, АВ=1, ВС=√2. Биссектрисы АР и СМ пересекаются в точке О. угол АОС/ угол АВС = 5:2. Найти АС.

Обозначим


Сумма углов треуголника АОС равна 180⁰:


Сумма углов треугольника АВС равна 180⁰:



По теореме косинусов: АС²=1²+(√2)²-2·1·√2·cos45⁰=1+2-2=1,
АС=1
Ответ. АС=1