Предмет: Алгебра,
автор: msgula1970
Используя формулы сложных корней, упростите выражение:
Приложения:
Ответы
Автор ответа:
0
Формула сложного радикала:
--------------------------------------------------------------
![1) \ \
sqrt{5+ sqrt{24} } = sqrt{ frac{5+ sqrt{5^2-24} }{2} } + sqrt{ frac{5- sqrt{5^2-24} }{2} }=sqrt{ frac{5+ sqrt{25-24} }{2} } + sqrt{ frac{5- sqrt{25-24} }{2} }= \ \
=sqrt{ frac{5+ sqrt{1} }{2} } + sqrt{ frac{5- sqrt{1} }{2} }=sqrt{ frac{5+1}{2} } + sqrt{ frac{5- 1}{2} }=sqrt{ frac{6}{2} } + sqrt{ frac{4}{2} }=sqrt{3} + sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=1%29++%5C++%5C+%0A+sqrt%7B5%2B+sqrt%7B24%7D+%7D+%3D+sqrt%7B+frac%7B5%2B+sqrt%7B5%5E2-24%7D+%7D%7B2%7D+%7D+%2B+sqrt%7B+frac%7B5-+sqrt%7B5%5E2-24%7D+%7D%7B2%7D+%7D%3Dsqrt%7B+frac%7B5%2B+sqrt%7B25-24%7D+%7D%7B2%7D+%7D+%2B+sqrt%7B+frac%7B5-+sqrt%7B25-24%7D+%7D%7B2%7D+%7D%3D+%5C++%5C+%0A%3Dsqrt%7B+frac%7B5%2B+sqrt%7B1%7D+%7D%7B2%7D+%7D+%2B+sqrt%7B+frac%7B5-+sqrt%7B1%7D+%7D%7B2%7D+%7D%3Dsqrt%7B+frac%7B5%2B1%7D%7B2%7D+%7D+%2B+sqrt%7B+frac%7B5-+1%7D%7B2%7D+%7D%3Dsqrt%7B+frac%7B6%7D%7B2%7D+%7D+%2B+sqrt%7B+frac%7B4%7D%7B2%7D+%7D%3Dsqrt%7B3%7D+%2B+sqrt%7B2%7D "1) \ \
sqrt{5+ sqrt{24} } = sqrt{ frac{5+ sqrt{5^2-24} }{2} } + sqrt{ frac{5- sqrt{5^2-24} }{2} }=sqrt{ frac{5+ sqrt{25-24} }{2} } + sqrt{ frac{5- sqrt{25-24} }{2} }= \ \
=sqrt{ frac{5+ sqrt{1} }{2} } + sqrt{ frac{5- sqrt{1} }{2} }=sqrt{ frac{5+1}{2} } + sqrt{ frac{5- 1}{2} }=sqrt{ frac{6}{2} } + sqrt{ frac{4}{2} }=sqrt{3} + sqrt{2}")
![5) \ \
sqrt{8- 2sqrt{15} } = sqrt{8- sqrt{4*15} }=sqrt{8- sqrt{60} } = \ \
= sqrt{ frac{8+ sqrt{8^2-60} }{2} } - sqrt{ frac{8- sqrt{8^2-60} }{2} }
= sqrt{ frac{8+ sqrt{64-60} }{2} } - sqrt{ frac{8- sqrt{64-60} }{2} }= \ \
= sqrt{ frac{8+ sqrt{4} }{2} } - sqrt{ frac{8- sqrt{4} }{2} }
=sqrt{ frac{8+2}{2} } - sqrt{ frac{8-2}{2} }=sqrt{ frac{10}{2} } - sqrt{ frac{6}{2} }
=sqrt{5} - sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=5%29+%5C++%5C+%0A+sqrt%7B8-+2sqrt%7B15%7D+%7D+%3D+sqrt%7B8-+sqrt%7B4%2A15%7D+%7D%3Dsqrt%7B8-+sqrt%7B60%7D+%7D+%3D+%5C++%5C+%0A%3D+sqrt%7B+frac%7B8%2B+sqrt%7B8%5E2-60%7D+%7D%7B2%7D+%7D+-+sqrt%7B+frac%7B8-+sqrt%7B8%5E2-60%7D+%7D%7B2%7D+%7D%0A%3D+sqrt%7B+frac%7B8%2B+sqrt%7B64-60%7D+%7D%7B2%7D+%7D+-+sqrt%7B+frac%7B8-+sqrt%7B64-60%7D+%7D%7B2%7D+%7D%3D+%5C++%5C+%0A%3D+sqrt%7B+frac%7B8%2B+sqrt%7B4%7D+%7D%7B2%7D+%7D+-+sqrt%7B+frac%7B8-+sqrt%7B4%7D+%7D%7B2%7D+%7D%0A%3Dsqrt%7B+frac%7B8%2B2%7D%7B2%7D+%7D+-+sqrt%7B+frac%7B8-2%7D%7B2%7D+%7D%3Dsqrt%7B+frac%7B10%7D%7B2%7D+%7D+-+sqrt%7B+frac%7B6%7D%7B2%7D+%7D%0A%3Dsqrt%7B5%7D+-+sqrt%7B3%7D "5) \ \
sqrt{8- 2sqrt{15} } = sqrt{8- sqrt{4*15} }=sqrt{8- sqrt{60} } = \ \
= sqrt{ frac{8+ sqrt{8^2-60} }{2} } - sqrt{ frac{8- sqrt{8^2-60} }{2} }
= sqrt{ frac{8+ sqrt{64-60} }{2} } - sqrt{ frac{8- sqrt{64-60} }{2} }= \ \
= sqrt{ frac{8+ sqrt{4} }{2} } - sqrt{ frac{8- sqrt{4} }{2} }
=sqrt{ frac{8+2}{2} } - sqrt{ frac{8-2}{2} }=sqrt{ frac{10}{2} } - sqrt{ frac{6}{2} }
=sqrt{5} - sqrt{3}")
--------------------------------------------------------------
Приложения:
Интересные вопросы
Предмет: История,
автор: vaysman1420
Предмет: История,
автор: grabovskaaka
Предмет: Другие предметы,
автор: milana8934
Предмет: Физика,
автор: Ksenia123456