Основа рівнобедреного тупокутного трикутника дорівнює 18 см, а радіус описаного навколо нього кола -- 15 см. Знайдіть бічну сторону трикутника.

ОА=ОВ=ОС=R=15 см

В равнобедренном треугольнике высота ВН одновременно и медиана, значит АН=НС=9 см.

По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника АОН:

ОН²=АО²-АН²=15²-9²=225-81-144=12 см

ВН=ВО-ОН=15-12=3 см

По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника АВН:

АВ²=АН²+ВН²=9²+3²=81+9==90

AB=3·√10 см

Ответ. 3√10 см - длина боковой стороны.