Параллельные прямые а и b пересечены параллельными прямыми с и d так, как показано на рисунке, причем AM=m, BL=n. Найдите АВ, если прямая ML делит угол между прямыми a и b пополам.

Обозначим точку пересечения прямой ML и АВ   - К
Угол 1 при точке М равен углу 1 при точке K  как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых и секущей.
Треугольник
АМК равнобедренный и АМ=АК=m
Аналогично, треугольник  КВL - равнобедренный и  КВ=BL=n
AB=AК+КВ=m+n