Предмет: Алгебра, автор: bhectytyitytybxrf

В арифметической прогрессии сумма n первых членов равна сумме m её первых членов (n≠m) . Доказать, что сумма Sn+m ее членов равна 0.

Ответы

Автор ответа: Матов

$S_{n}=frac{2a_{1}+d(n-1)}{2}n \ S_{m} = frac{2a_{1}+d(m-1)}{2}m\\ S_{n+m} = frac{2a_{1}+d(n+m-1))}{2}(n+m)\\ 2a_{1}n+dn(n-1) = 2a_{1}m+dm(m-1)\ 2a_{1}(n-m)=d(m(m-1)-n(n-1))\ 2a_{1}(n-m)=d(m^2-n^2)+d(n-m) \ 2a_{1}=-d(m+n-1)\\ 2a_{1}+d(n+m-1)=0$

То есть равна 0

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: Аноним

Есептеніз 13/20+4/20

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: Аноним

1 завдання допоможіть будь ласка

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: mali0250

Помогите пжжж полным ответом напишите плиззз

6 лет назад

Предмет: Физика, автор: Alisonok

Как
изменяется характер движения молекул и их расположение?

10 лет назад

Предмет: Биология, автор: Кедруша

ПОМОГИТЕ КАКОЙ ЗНАЕТЕ ПОЖАЛУЙСТА

в этом задании 2 правильных ответа
1.Голосеменные как и покрытосеменные растения.
1)образуют плод с семенами
2)размножаются семенами
3)фотосинтезируют
4)опыляются с помощью насекомых
_________
1.придонную растительность называют-..
2.Мертвые веретенообразные клетки с толстыми оболочками,выполняющие проводящую и опорную информацию-..
_________
НАЙДИТЕ СООТВЕТСТВИЕ МЕЖДУ БИОЛОГИЧЕСКИМ ПРОЦЕССОМ И ЕГО ХАРАКТЕРИСТИКУ
ХАРАКТЕРИСТИКА-а)образование органических соединений из неорганических,б)выделение кислорода,в)выделение углекислого газа,г)поглощение кислорода,д)расщепление органических соединений,е)поглощение углекислого газа.
ПРОЦЕСС-1)дыхание,2)фотосинтез

10 лет назад