Предмет: Геометрия,
автор: Topolek14
Нужна помощь с решением задачи.
В прямоугольной трапеции меньшее основание равно боковой стороне и составляет с ним угол 120 градусов. Найти периметр трапеции, если ее высота равна
Ответы
Автор ответа:
0
Проведем высоту из вершины тупого угла. Она разбивает этот угол на угол в 90° и 30°.
Обозначим боковую сторону 2х, верхнее основание 2х,
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы. Этот катет на рисунке обозначен х, тогда высота трапеции по теореме Пифагора H²=(2x)²-(x)²=3x²
H=x√3
По условию Н=27(7√3-3)
Приравняем эти выражения, чтобы найти х:
х√3=27·(7√3-3)

P=2x+2x+3x+H=7x+H=7·27(7-√3)+27(7√3-3)=27(49-7√3+7√3-3)=27·46=1242
Ответ. 1242
Обозначим боковую сторону 2х, верхнее основание 2х,
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы. Этот катет на рисунке обозначен х, тогда высота трапеции по теореме Пифагора H²=(2x)²-(x)²=3x²
H=x√3
По условию Н=27(7√3-3)
Приравняем эти выражения, чтобы найти х:
х√3=27·(7√3-3)
P=2x+2x+3x+H=7x+H=7·27(7-√3)+27(7√3-3)=27(49-7√3+7√3-3)=27·46=1242
Ответ. 1242
Приложения:

Интересные вопросы
Предмет: Биология,
автор: FuraKuraUrurururu
Предмет: Литература,
автор: nazahunova5
Предмет: Русский язык,
автор: dtre190897
Предмет: История,
автор: tanyakulishowa
Предмет: Геометрия,
автор: Nuysha37