На одной стороне неразвернутого угла взяты точки A и C, на другой B и D, так что AB параллельна CD. Точка M принадлежит отрезку AB; угол MCA = углу MCD, угол MDC = углу MDB. Докажите, что AB = AC + BD.

 АВ параллельно СD, угол МDC = углу ВMD( как накрест лежащие)= углу MDB (по условию) значит треугольник МDB- равнобедренный ВD=BM, аналогично доказывается что АС=АМ, значит АВ=АС+ВD

/////////////////////////////////////////////////