Предмет: Математика,
автор: Фантомасис
В остроугольном треугольнике ABC длины медиан BM, CN и высоты AH равны соответственно: корень из 41, корень из 65, и 8. Найдите площадь треугольника. Прошу бредовые решения не писать.
Ответы
Автор ответа:
0
Положим что
![AB=y\
AC=x\
BC=z\
frac{sqrt{2y^2+2z^2-x^2}}{2} = sqrt{41}\
frac{sqrt{2x^2+2z^2-y^2}}{2} = sqrt{65}\
sqrt{y^2-64}+sqrt{x^2-64}=z\\
x=10\
y=2sqrt{17}\
z=8\\](https://tex.z-dn.net/?f=+AB%3Dy%5C+%0A+AC%3Dx%5C%0A+BC%3Dz%5C+%0A+frac%7Bsqrt%7B2y%5E2%2B2z%5E2-x%5E2%7D%7D%7B2%7D+%3D+sqrt%7B41%7D%5C++++++%0A+frac%7Bsqrt%7B2x%5E2%2B2z%5E2-y%5E2%7D%7D%7B2%7D+%3D+sqrt%7B65%7D%5C%0A+sqrt%7By%5E2-64%7D%2Bsqrt%7Bx%5E2-64%7D%3Dz%5C%5C%0A++x%3D10%5C%0A+y%3D2sqrt%7B17%7D%5C%0A+z%3D8%5C%5C%0A "AB=y\
AC=x\
BC=z\
frac{sqrt{2y^2+2z^2-x^2}}{2} = sqrt{41}\
frac{sqrt{2x^2+2z^2-y^2}}{2} = sqrt{65}\
sqrt{y^2-64}+sqrt{x^2-64}=z\\
x=10\
y=2sqrt{17}\
z=8\\")
По теореме косинусов получаем угол между
![cosc= frac{3}{5}\
sinc= frac{4}{5}\
S=frac{10*8}{2}*frac{4}{5} = 32](https://tex.z-dn.net/?f=+cosc%3D+frac%7B3%7D%7B5%7D%5C%0A++sinc%3D+frac%7B4%7D%7B5%7D%5C%0A++S%3Dfrac%7B10%2A8%7D%7B2%7D%2Afrac%7B4%7D%7B5%7D+%3D+32 "cosc= frac{3}{5}\
sinc= frac{4}{5}\
S=frac{10*8}{2}*frac{4}{5} = 32")
По теореме косинусов получаем угол между
Автор ответа:
0
Спасибо огромное, очень помогли) Как отметить ваше решение как лучшее?)
Автор ответа:
0
извините , но разве он может быть прямоугольным , если в условии он остроугольный?
Автор ответа:
0
не верно решил систему
Интересные вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: farhodlove053
Предмет: Физкультура и спорт,
автор: Аноним
Предмет: Физика,
автор: anetkostenko13
Предмет: Математика,
автор: Чижик1997
Предмет: Биология,
автор: Roman303