Предмет: Алгебра,
автор: katyshonok2604
Найти натуральные m и n если 4m^2n-n-4m^2=58
Ответы
Автор ответа:
0
может быть так.
![4m^2n-n-4m^2=58\
4m^2n-n-4m^2=59-1\
4m^2n-n-4m^2+1=59\
(4m^2n-4m^2)-(n-1)=59\
4m^2(n-1)-(n-1)=59\
(n-1)*(4m^2-1)=59\](https://tex.z-dn.net/?f=4m%5E2n-n-4m%5E2%3D58%5C%0A4m%5E2n-n-4m%5E2%3D59-1%5C%0A4m%5E2n-n-4m%5E2%2B1%3D59%5C%0A%284m%5E2n-4m%5E2%29-%28n-1%29%3D59%5C%0A4m%5E2%28n-1%29-%28n-1%29%3D59%5C%0A%28n-1%29%2A%284m%5E2-1%29%3D59%5C%0A%0A%0A "4m^2n-n-4m^2=58\
4m^2n-n-4m^2=59-1\
4m^2n-n-4m^2+1=59\
(4m^2n-4m^2)-(n-1)=59\
4m^2(n-1)-(n-1)=59\
(n-1)*(4m^2-1)=59\")
так как число 59 есть число простое, значит оно имеет только два мнлжителя это 59=59*1.
Напишем теперь систему:
![left { {{n-1=59} atop {4m^2-1=1}} right. \](https://tex.z-dn.net/?f=+left+%7B+%7B%7Bn-1%3D59%7D+atop+%7B4m%5E2-1%3D1%7D%7D+right.+%5C%0A "left { {{n-1=59} atop {4m^2-1=1}} right. \")
![left { {{n=60} atop {4m^2=2}} right. \
\ left { {{n=60} atop {m=frac1{sqrt2}}} right.](https://tex.z-dn.net/?f=+left+%7B+%7B%7Bn%3D60%7D+atop+%7B4m%5E2%3D2%7D%7D+right.+%5C%0A%5C+left+%7B+%7B%7Bn%3D60%7D+atop+%7Bm%3Dfrac1%7Bsqrt2%7D%7D%7D+right.+ "left { {{n=60} atop {4m^2=2}} right. \
\ left { {{n=60} atop {m=frac1{sqrt2}}} right.")
или
![left { {{n=2} atop {4m^2=60}} right. \
\
left { {{n=2} atop {m=sqrt{15}}} right. \](https://tex.z-dn.net/?f=+left+%7B+%7B%7Bn%3D2%7D+atop+%7B4m%5E2%3D60%7D%7D+right.+%5C%0A%5C%0Aleft+%7B+%7B%7Bn%3D2%7D+atop+%7Bm%3Dsqrt%7B15%7D%7D%7D+right.+%5C "left { {{n=2} atop {4m^2=60}} right. \
\
left { {{n=2} atop {m=sqrt{15}}} right. \")
Отсюда вывод, что нет в данном примере решений в натуральных числах.
так как число 59 есть число простое, значит оно имеет только два мнлжителя это 59=59*1.
Напишем теперь систему:
или
Отсюда вывод, что нет в данном примере решений в натуральных числах.
Интересные вопросы
Предмет: Биология,
автор: malyvkaglux
Предмет: Обществознание,
автор: ExpeR1337
Предмет: Английский язык,
автор: fede60080
Предмет: Биология,
автор: Юляшка654
Предмет: Химия,
автор: AleksandrK