Предмет: Алгебра, автор: aikobiko

Докажите равенство 
m^2/(m^2-n^2 )-(m^2 n)/(m^2+n^2 ) ((m )/(mn+n^2 ) + n/(m^2+mn) )=mn/(m²-n²)

Ответы

Автор ответа: АннаАрт
0
frac{m^2}{m^2-n^2}-frac{m^2 n}{m^2+n^2}( frac{m}{mn+n^2}+frac{n}{m^2+mn})=frac{mn}{m^2-n^2} \ \ 1) frac{m}{mn+n^2}+frac{n}{m^2+mn}=frac{m}{n(m+n)}+frac{n}{m(m+n)}= frac{m^2+n^2}{mn(m+n)} \ \ 2) frac{m^2 n}{m^2+n^2}*frac{m^2+n^2}{mn(m+n)} = frac{m}{m+n} \ \ 3) frac{m^2}{m^2-n^2}-frac{m}{m+n}=frac{m^2}{(m-n)(m+n)}-frac{m}{m+n}= frac{m^2-m(m-n)}{(m-n)(m+n)} = \ \ =frac{m^2-(m^2-mn)}{(m-n)(m+n)} =frac{m^2-m^2+mn}{(m-n)(m+n)} =frac{mn}{m^2-n^2}

ответ: тождество верно

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Геометрия, автор: goloshchapovas
помогите пожалуйста​
6 лет назад
Предмет: Математика, автор: zvezdocka42
Проанализируй рисунок и запиши квадратное уравнение для нахождения точек пересечения двух графиков функции​
6 лет назад
Предмет: Русский язык, автор: maksimivchenko2004
О внимательном, любезном человеке, всегда готовом оказать услугу, могут сказать, что он:
Выберите вариант ответа:
1) предусмотрительный
2) предупредительный
3) предприимчивый
4) осмотрительный
6 лет назад
Предмет: Биология, автор: Радиф1213
Внимательно прочитайте отрывок из рассказа школьника. Все ли верно в его описании фауны. Объясните ошибки.«…Летом отдыхал я на Черном море. Ноне просто отдыхал, а познакомился с местной фауной. Медуз там видимо-невидимо. Встречались медузы рыжие, с красивым именем Цианея. Я любовался ими: как они кружили в воде, оплетая и щекоча меня своими лентами из щупалец. В небе надо мной парила целая стая странствующих альбатросов. Их огромные крылья почти закрыли солнечный свет, так что в глазах у меня потемнело. В один из ярких солнечных дней мы ловили анчоусов и барабулек, а затем погрузились на дно морское искать жемчуг, который прячут рапаны под самым завитком своей раковины. Прогуливаясь по побережью, я наблюдал, как медленно ползают по дну морские собачки, плещутся в глубине морские уточки, резвятся в зарослях водорослей морские коньки. Присев отдохнуть на краю огромного камня, я заметил яркое пятно. На скале среди чахлой растительности грелась на солнышке редкой красоты ящерка – пятнистая саламандра. Едва я приподнялся, как она стремительно скрылась в расщелине, оставив о себе лишь воспоминание. Столько нового я узнал за время отдыха!»
10 лет назад
Предмет: Биология, автор: Юляшка654
из чего образуются раковины моллюсков??
10 лет назад