Предмет: Математика,
автор: bochkareeeva
В классе 30 учеников.Во время контрольной работы Петя сделал 13 ошибок,а остальные меньше.Докажите,что найдутся три ученика,сделавшие одинаковое количество ошибок.
Ответы
Автор ответа:
0
1) Предположим что не найдутся 3 ученика,сделавшие одинаковое число,тогда
Максимальное число учеников будет пары по 2 учеников займут все количества ошибок от 1 до 12,кроме пети он 1 займет 13 ошибок.
Тогда наибольшее возможное число учеников равно 12*2+1=25<30
Что невозможно. То мы пришли к противоречию.
А значит найдется 3 ученика сделавшие одинаковое число ошибок.
ЧТД
Максимальное число учеников будет пары по 2 учеников займут все количества ошибок от 1 до 12,кроме пети он 1 займет 13 ошибок.
Тогда наибольшее возможное число учеников равно 12*2+1=25<30
Что невозможно. То мы пришли к противоречию.
А значит найдется 3 ученика сделавшие одинаковое число ошибок.
ЧТД
Автор ответа:
0
Задача на принцип Дирихле. Остальных учеников 39 и они могли сделать от 0 до 12 ошибок. Всего 13 вариантов ( ящиков) начинаем размещать 39 учеников по этим вариантам (ящикам ). Если в каждом ящике поровну, а именно по три ученика, то условие задачи выполнено. Если же в каком - то ящике учеников больше чем 3, то тем более условие выполнено
Автор ответа:
0
29 :)
Автор ответа:
0
Да, согласна, хотела исправить, но с телефона не получилось.
Автор ответа:
0
29 делим на 13 ящиков, получаем при худшем варианте, в каждом ящике поровну, по 2 и в остатке 6, значит эти 6 попадут в один из ящиков и там будет три.
Интересные вопросы
Предмет: Математика,
автор: tagaevam3110
Предмет: История,
автор: nataliatabacnuk5
Предмет: ОБЖ,
автор: wladimir20
Предмет: Химия,
автор: милямиля