Предмет: Алгебра,
автор: ХомякKama
знаменатель дроби больше числителя на 3.Числитель этой дроби уменьшили на 11, а знаменатель - на 7, и данная дробь уменьшилась на 19/84. Найдите первоначальную дробь.
Ответы
Автор ответа:
0
х/(х+3)- первоначальная дробь
![frac{x}{x+3} - frac{x-11}{x+3-7} = frac{19}{84} \ frac{x}{x+3} - frac{x-11}{x-4} = frac{19}{84} \ frac{x(x-4)}{(x+3)(x-4)} - frac{(x-11)(x+3)}{(x+3)(x-4)} = frac{19}{84} \ frac{x^2-4x}{(x+3)(x-4)} - frac{x^2+3x-11x-33}{(x+3)(x-4)} = frac{19}{84} \ frac{x^2-4x}{(x+3)(x-4)} - frac{x^2-8x-33}{(x+3)(x-4)} = frac{19}{84} \ frac{x^2-4x-(x^2-8x-33)}{x^2-4x+3x-12} = frac{19}{84} \ frac{x^2-4x-x^2+8x+33}{x^2-x-12} = frac{19}{84} \ frac{4x+33}{x^2-x-12} = frac{19}{84} \](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7Bx%7D%7Bx%2B3%7D+-+frac%7Bx-11%7D%7Bx%2B3-7%7D+%3D+frac%7B19%7D%7B84%7D++%5C++frac%7Bx%7D%7Bx%2B3%7D+-+frac%7Bx-11%7D%7Bx-4%7D+%3D+frac%7B19%7D%7B84%7D+%5C++frac%7Bx%28x-4%29%7D%7B%28x%2B3%29%28x-4%29%7D+-+frac%7B%28x-11%29%28x%2B3%29%7D%7B%28x%2B3%29%28x-4%29%7D+%3D+frac%7B19%7D%7B84%7D+%5C+frac%7Bx%5E2-4x%7D%7B%28x%2B3%29%28x-4%29%7D+-+frac%7Bx%5E2%2B3x-11x-33%7D%7B%28x%2B3%29%28x-4%29%7D+%3D+frac%7B19%7D%7B84%7D+%5C+frac%7Bx%5E2-4x%7D%7B%28x%2B3%29%28x-4%29%7D+-+frac%7Bx%5E2-8x-33%7D%7B%28x%2B3%29%28x-4%29%7D+%3D+frac%7B19%7D%7B84%7D+%5C++frac%7Bx%5E2-4x-%28x%5E2-8x-33%29%7D%7Bx%5E2-4x%2B3x-12%7D+%3D+frac%7B19%7D%7B84%7D+%5C+frac%7Bx%5E2-4x-x%5E2%2B8x%2B33%7D%7Bx%5E2-x-12%7D+%3D+frac%7B19%7D%7B84%7D+%5C+frac%7B4x%2B33%7D%7Bx%5E2-x-12%7D+%3D+frac%7B19%7D%7B84%7D+%5C+ "frac{x}{x+3} - frac{x-11}{x+3-7} = frac{19}{84} \ frac{x}{x+3} - frac{x-11}{x-4} = frac{19}{84} \ frac{x(x-4)}{(x+3)(x-4)} - frac{(x-11)(x+3)}{(x+3)(x-4)} = frac{19}{84} \ frac{x^2-4x}{(x+3)(x-4)} - frac{x^2+3x-11x-33}{(x+3)(x-4)} = frac{19}{84} \ frac{x^2-4x}{(x+3)(x-4)} - frac{x^2-8x-33}{(x+3)(x-4)} = frac{19}{84} \ frac{x^2-4x-(x^2-8x-33)}{x^2-4x+3x-12} = frac{19}{84} \ frac{x^2-4x-x^2+8x+33}{x^2-x-12} = frac{19}{84} \ frac{4x+33}{x^2-x-12} = frac{19}{84} \")
D = (-355)2 - 4·19·(-3000) = 126025 + 228000 = 354025
x₁≈ -6.32 - не подходит
x₂=25
25+3=28
25/28-исходная дробь
Проверка
25/28-19/84=75/84-19/84=56/84=14/21=(25-11)/(28-7)
D = (-355)2 - 4·19·(-3000) = 126025 + 228000 = 354025
x₁≈ -6.32 - не подходит
x₂=25
25+3=28
25/28-исходная дробь
Проверка
25/28-19/84=75/84-19/84=56/84=14/21=(25-11)/(28-7)
Интересные вопросы
Предмет: Геометрия,
автор: nikitasavastian
Предмет: Русский язык,
автор: legendariya2010
Предмет: Математика,
автор: babushkinaanastasiya
Предмет: Математика,
автор: DanMelnikov
Предмет: Обществознание,
автор: AskoLend