Предмет: Математика, автор: МайклВегвиц

задание А18, ответ 4.
Помогите пожалуйста.

Приложения:

Ответы

Автор ответа: kalbim

$sqrt{2x+5}* sqrt{x-1}=3-x$
ОДЗ: $left { {{2x+5 geq 0} atop {x-1 geq 0}} right.$
$left { {{x geq -2.5} atop {xgeq 1}} right.$
$xgeq 1$
Выражение справа также должно быть неотрицательным: $3-x geq 0, x leq 3$
Значит, ОДЗ является: $1 leq x leq 3$

Решим уравнение методом возведения в квадрат обеих частей:
$(2x+5)(x-1)=(3-x)^{2}$ - раскроем скобки
$2x^{2}-2x+5x-5=9-6x+x^{2}$ - приведем подобные слагаемые
$2x^{2}+3x+6x-5-9-x^{2}=0$
$x^{2}+9x-14=0, D=81+4*14=137>0$ - 2 корня
$x_{1}= frac{-9+ sqrt{137}}{2}=-4.5+frac{sqrt{137}}{2}$ - удовлетворяет условию ОДЗ *
$x_{2}= frac{-9- sqrt{137}}{2}<0$ - посторонний корень

(*) Объясню почему корень удовлетворяет ОДЗ:
$sqrt{121}<sqrt{137}<sqrt{144}$
$11<sqrt{137}<12$
$5.5<frac{sqrt{137}}{2}<6$
$5.5-4.5<frac{sqrt{137}}{2}-4.5<6-4.5$
$1<frac{sqrt{137}}{2}-4.5<1.5$
$1<x_{2}<1.5$

Ответ: вариант 4)

Автор ответа: Аноним

спасибо

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Алгебра, автор: amurchikkarapurchik

сколько у меня балов?

6 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: Аноним

Упрости многочлен, записав каждый его член в стандартном виде
6,8xy¹³ ˣ (−6)xyz−9,76kn ˣ 9k⁸n

Выбери правильный ответ:
1)−40,8xy¹³xyz−87,84knk⁸n
2)другой ответ
3) 6,8x²y¹⁴ ˣ (−6)z−9,76k⁹ ˣ 9n²
4)−40,8x²y¹⁴z − 87,84k⁹n²

Именно ответ пожалуйста!!

6 лет назад

Предмет: Информатика, автор: Аноним