Предмет: Алгебра, автор: st1235

срочно решить тождество 2sin^2 x+cos4x=0

Ответы

Автор ответа: Tanguero

cos4x = 1- 2 $sin^{2} (2x)$

sin $sin^{2} (2x) = 4* sin^{2}(x) * cos^{2}(x)$

итого $2*sin^{2}(x) +1 - 8 * sin^{2}(x) *(1- sin^{2}(x) ) = 0$

s = $sin^{2} (x)$ >0

получаем квадратное уравнение:

$8* s^{2} -6*s +1 =0$

D =36-32=4

S1 = (6+2)/16 = 1/2
S2= (6-2)/16 = 1/4

$sin^{2} (x) = frac{1}{2}$

значит $sin(x) = + { frac{1}{sqrt(2)} } \ sin(x) = - frac{1}{sqrt(2)}$
то есть x = $frac{ pi }{4} + frac{ pi *n}{2}$

во втором случае sin равен + или - 1/2

для этих случаев есть стандартные формулы

$(-1)^{n} frac{ pi }{6} + pi *n$

и

$(-1)^{n+1} frac{ pi }{6} + pi *n$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Литература, автор: Аноним

Сказка о "Мёртвой царевне и семи богатырей". ответь на вопросы:
1) Какое настроение тебе подарила сказка? Почему?

2) Кто из героев тебе понравился? Почему?

3) Кто из героев тебе не понравился? Объясни, почему?

4) Почему царица хотела погубить падчерицу?

5) Почему Пушкин называет царицу сначала «царицей», потом «бабой гневной», «злою царицей», а затем «злой мачехой»?

6) Чем закончилась история злобной мачехи? Что хотел сказать поэт таким концом?

пожалуйста помогите!!!
даю 20 баллов!
ПИШИТЕ ЕРУНДУ КИДАЮ В БЛОК И СНИМАЮ БАЛЛЫ!!!!!!

6 лет назад

Предмет: Физика, автор: Аноним

Объясните по рисунку Какие деформации испытывают тела под воздействием внешних сил и подпишите

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: lompas407

6) V(-9)2 + 3(-4) что делать?

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: ole100

з однієї вишні зібрали 16 кг ягід ,а з другої 19 кг Усі ягоди розклали в ящики, по 7 кг у кожний .Скільки потрібно для цього ящиків?

Розвяжи задачу а потім склади обернену задачу

10 лет назад

Предмет: История, автор: grenaderskiy02

Составте рассказ от имени египтянина о посещении храма по плану: 1)аллея сфинксов 2) обелиски, статуи , башни 3) вход во двор 4) колонный зал 5) помещение со статуей Бога.

10 лет назад