Предмет: Алгебра, автор: aikowkaa

упростите выражение sinx+sin2x+sin3x+sin4x

Ответы

Автор ответа: nafanya2014

Перегруппируем слагаемые и применим формулу суммы синусов
$(sinx + sin 4x) + (sin 2x + sin 3x)= \ =2 sin ( frac{x+4x}{2} )cdot cos ( frac{x-4x}{2})+2 sin( frac{2x+3x}{2}) cos( frac{2x-3x}{2} )= \ =2sin( frac{5x}{2} )cdot (cos ( frac{3x}{2})+cos( frac{x}{2}))$
Функция косинус чётная и поэтому сos(-3x/2)=cos(3x/2) и cos(-х/2)= сos (x/2)

Сумму косинусов заменим по формуле:
=2 sin (5x/2)·(-2)·sin ( (3x/2 +x/2)/2 )·sin ( (3x/2 - x/2)/2)=
= - 4· sin (5x/2)·sin (x )·sin (x/2)

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Физика, автор: pa7707618

Какая энергия выделится при конденсации водяного пара массой 10 кг при температуре 100С и охлаждении получившейся из него воды до температуры 75С?

6 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: mitinaveronika224

1) She is ill. She must … and see the doctor.
a) going b) go c) to go
2) Next year I … going to learn to play the piano.
a) is b) am c) are
3) The show was … . I was … .
a) boring, bored b) bored, boring
4) My sister is a girl … is good at Maths.
a) which b) who c) whom
5) Yuri Gagarin is a legendary …
a) politician b) astronaut c) cosmonaut
6) Our mum … already … a cake.
a) has … cooked b) cooked c) is cooking
7) The houses … by people every year.
a) is build b) is built c) are built
8) … my brother … a song tomorrow?
a) Will… sang b) Will … sing c) Do … sing
9) They … tennis every week.
a) plays b) play c) playing
10) He … his day off last year.
a) spent b) spends c) spen.

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: ivanbonborenko2003

Скока будет 2379 раздиоить на 61

6 лет назад

Предмет: Химия, автор: nosok37

назовите основные химические свойства кислот оснований солей

10 лет назад

Предмет: Математика, автор: Аримсе

накресліть кут авс який дорівнює 106 градусiв променем ВD роздiлiть цей кут на два кути так щоб кут АВD =34 градуси обчислiть велечину кута DBC

10 лет назад