Точка К лежит вне плоскости равнобедренной трапеции ABCD ([BC] || [AD]) и равноудалена от её сторон на 15 см. Найти | K; (ABCD) |, если |BC| = 6 см, |AD| = 24 см

Из того, что точка К равноудалена от всех сторон следует, что ее проекция K' является центром вписанной окружности. Фигура КABCD - пирамида.

Следовательно, АВ=CD=(6+24)/2 =15 см

Высота трапеции ВЕ = √АВ²-[(AD-BC)/2]² = √15²- 9² = 12 cм

Из сечения пирамиды находим ее высоту KK' = √15²-(12/2)² = √189 = 3√21 см

Растояние от точки К до плоскости 3√21 см