Предмет: Геометрия, автор: irinkaap

разность длин описанной и вписанной окружностей правильного треугольника равна 2√3π. Найдите площадь треугольника

Ответы

Автор ответа: nafanya2014

Из формул
$R = frac{acdot bcdot c}{4S} , \ r= frac{S}{p}$
и зная, что в равностороннем треугольнике a=b=c
S= a²·sin 60°/2
можно получить формулы, выражающие R и r через сторону равностороннего треугольника а:
$R= frac{a sqrt{3} }{3}, \ r= frac{a sqrt{3} }{6}$
Так как
$R - r=2 sqrt{3} pi , \ frac{a sqrt{3} }{3} - frac{a sqrt{3} }{6} =2 sqrt{3} pi , \ a=6 pi$
$S= frac{a ^{2} sqrt{3} }{4}= frac{36 pi ^{2} sqrt{3} }{4}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: История, автор: jeff32

помогите решить тест
Тема: Объединение Франции. Начало централизации Англии

1. О чем свидетельствовало издание королями Франции законов, действовавших на всей территории страны?
А) об усилении королевской власти;
Б) о росте преступности в стране;
В) о расширении территории страны;
Г) о росте грамотности среди населения.

2. В Генеральные штаты входили представители:
А) духовенства и крестьян;
Б) дворянства и крестьян;
В) дворянства, духовенства и крестьян;
Г) дворянства, духовенства и горожан.

3. Генеральные штаты во Франции возникли в:
А) 1096 г.; Б) 1265 г.; В) 1302 г.; Г) 1309 г.

4.Когда был созван первый парламент в Англии?
А) в 1230 г.; Б) в 1365 г.; В) в 1265 г.

5. Как называется централизованное государство, в котором король опирается на сословный орган управления?
А) конституционная монархия;
Б) сословная монархия;
В) просвещенная монархия.

6 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: Nunamay

выделить грамматические основы

Русский музей - это крупнейший в мире музей русского искусства, уникальный архитектурно-художественный комплекс в историческом центре Санкт-Петербурга

6 лет назад

Предмет: Физика, автор: ds081

Имеет ли смысл утверждение «Внутренняя энергия тела равна нулю».

6 лет назад

Предмет: Обществознание, автор: Солдатова

прочитайте афоризмы и составьте по ним характеристику монархической и республиканской форм правления

10 лет назад

Предмет: Математика, автор: dashpp

Задача
Длина тени от дома равна 12 м, а длина тени мальчика ростом 1,5 м равна 1,2 м. Найдите кол-во этажей в доме, если известно, что высота одного этажа составляет 3 м

10 лет назад